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Hardware Design Overview
Synchronous Digital Systems (SDS)
Synchronous:
- 所有操作由中央时钟协调。
- 系统的“心跳(Heartbeat)”(处理器频率(processor frequency))
Digital:
-
将所有的值都表示成两个离散的值
-
电信号被看成1和0(两个相反的值)
-
高电位是1/True，低电位是0/false
Switches and Transistors
Switches
Transistor(晶体管)
我们可以用mos管来构建逻辑门
实际上，芯片只是由晶体管和导线组成。一些晶体管就可以构建出一些有用的模块
一个与非门的例子
Combinational Logic
Combinational Logic Gates
数字系统由两种基本电路组成
-
Combinational Logic(CL)｜组合逻辑电路
- 输出结果仅仅是由输入变量决定的，而不与执行历史有关。
-
Sequential Logic(SL)｜时序逻辑电路
-
电路会记住或是储存信息
-
"State Elements",e.g. memory and registers(Registers)
-
Logic Gates
Truth Tables
N个输入中的每一个都是0或1,所以一共有
多个输出就相当于多个独立的函数
假设 F 是一个具有以下功能的电路：
- X = A AND B
- Y = NOT(C)
- Z = D OR B
你可以使用真值表来表示这些函数，如下所示：
| A | B | C | D | X | Y | Z |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
在这个真值表中，每一列代表一个输出函数，而不需要增加额外的行。每个输出都可以独立计算，与其它输出无关。
关于真值表的另一种看待方法
2 输入门通常都是可以直接扩展到n输入的，但是异或(XOR)需要注意，XOR 是一个当且仅当其输入的二进制位中 1 的个数为奇数时成立的逻辑运算。
Boolean Algebra
- 逻辑补（NOT）：用头上的横行或
¬表示，表示变量的逻辑反。- 如果
A是 0，则¬A是 1；如果A是 1，则¬A是 0。
- 如果
- 逻辑或（OR）：用
+表示，表示两个变量的逻辑或。 - 逻辑与（AND）：用
·或省略（如AB）表示，表示两个变量的逻辑与。
Truth Table->Boolean Expression
变量用1表示，变量的补用0表示，我们有两种方式来表示真值表，一种是积的和(Sum of Products)，另一种是和的积(Product of Sums)
Sum of Products(SoP)
将所有输出位1的行的输入使用积的和的形式表示
Product of Sums(PoS)
将所有输出位0的行的输入使用积的和的形式表示,比如
Laws of Boolean Algebra
Boolean Expression->Gate Diagram
Converting Combinational Logic
